六年级数学下册第二单元单元作业设计
基本 信息 | 学科 | 年级 | 学期 | 教材版本 | 单元名称 |
数学 | 六年级 | 第二学期 | 北师大版 | 比例 | |
单元 组织方式 |
自然单元 | ||||
序号 | 课时名称 | 对应教材内容 | |||
1 | 比例的认识 | 第 16-17页 | |||
课时 | 2 | 比例的应用 | 第 19-20页 | ||
信息 | 3 | 比例尺 | 第 21-22页 | ||
4 | 图形的放大和缩小 | 第 24-25页 | |||
5 | 练习二 | 第26-27页 | |||
二、单元分析
（一）课标要求
1.提供充分的观察、操作、交流等活动，促进学生对比例和比例尺的概念的理解比例和比例尺是本单元学习的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。教科书重视设计有利于学生理解概念的情境，引导学生充分经历观察操作、交流等活动，促进学生理解数学概念。笑画的两幅平面示意图，引导学生在讨论交流中体会引入比例尺
的必要性，并自然引出比例尺的概念，帮助学生初步认识比例尺。
2.创设有趣情境，以“设计巨人教室”等具体任务驱动“图形的放大与缩小”等知识距教科书注重通过创设有趣情境，用任务驱动的方式，让学生体会“图形的放大与缩小”解比例”等知识学习的价值。如“图形的放大与缩小”的学习，教科书设计了为“巨人”设计教室的任务，根据“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1，思考如何为“巨人”设计教室、课桌、三角尺等，以具体的任务驱动学生的学习，体会图形的放大与缩小的实际意义，并掌握图形的放大与缩小的基本方法。
（二）教材分析
1、内容分析
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生产和生活中有着广泛的应用，比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。
本单元的主要内容有:比例的认识、比例的应用、比例尺、图形的放大和缩小。重点是:比例的意义及内项积与外项积之间的关系;比例的应用，包括用比例的方法解决问题、比例尺的应用、按比例将图形放大和缩小。难点是:应用比例的方法解决问题;用比例尺解决问题。
（三）学情分析
学情分析
学生以前已经学过比的知识，并且已经会解简单的方程，而比例尺和图形的放大和缩小都是比的实际应用，所以学生在学习新知时不会感到太大的困难。本单元的知识与现实生活联系密切，如图片像不像的问题、物物交换、按比例放大和缩小图形等，学生都比较感兴趣，会产生强烈的学习欲望，学起来会感到很轻松。
三、单元学习与作业目标
1、 培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生观 。
2、提高推理和概括的能力,指导并发展学生的有序思维。
3、理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比 理解比例的意义，探究比例的内项积与外项积的关系。
四、课时作业
1.作业内容
（1）比值是1/2的比有（ )∶( )和（ ）∶（ ），组成比例是( )∶( )=( )∶( ).
（2）3，4，9，12可以组成比例3为第一项，12为第四项这个比例是
（3）在6∶10=9∶15中比的外项是（ ， ）比的内项是（ ， ）
2. 时间要求（3 分钟以内）
3. 评价设计
A 等： 答案准确、书写规范 。
B 等： 答案准确、书写不规范。
C 等：答案不正确,书写不规范。
4. 作业分析与设计意图
理解比例的概念，认识比例的各部分名称。
作业2（发展性作业）
1. 作业内容
将下面两组比能组成比例的连起来
2∶3 0.6∶0.8 3∶1.2 2∶1
0.5∶0.2 4∶2 4∶6 3∶4
2. 时间要求（2分钟）
3. 评价设计
A 等：连线准确，美观。
B 等：连线准确，线画的不美观。
C 等：连线有误，书面不整洁。
4. 作业分析与设计意图
比的化简和求比值回顾
作业3（拓展性作业）
1.作业内容
判断下面每组的两个比能否组成比例，把能组成比例的写下来。
1.35∶2和7∶2/5
2.2∶16和1/8∶3/4
2. 时间要求（3分钟）
3.评价设计
A 等：判断准确，书写整洁。
B 等：判断有误，书写整洁。
C 等：判断有误，书写不整洁。
4.作业分析与设计意图
依据比例的基本性质或比例的概念准确判断。
比例的应用
作业1（基础性作业）
作业内容：
作业本上5个小星星可以换2面小旗，
小红的作业本上有15个星星。
（1）15个小星星可以换多少面小旗?
假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
时间要求（3分钟）
评价设计
A等：答案准确，书写规范。
B等：答案准确，数学不规范。
C等：答案不准确，书写不规范。
作业分析与设计意图
进一步理解和掌握比例的基本性质，体会解决问题的多样性。
作业2（发展性作业）
1、作业内容
解比例：
（1）3:4=9：x
（2）x:8=5:20
时间要求（3分钟）
评价设计
A等：计算正确，字迹工整。
B等：计算准确，字迹潦草。
C等：计算错误，书写不认真。
作业分析与设计意图
学会解比例的方法，理解比例的基本性质。
作业3（拓展性作业）
1、作业内容
小米和小萌收集邮票张数比是4:7，小米收集了16张，小萌收集了多少
张？
2、时间要求（3分钟）
3、评价设计
A等：解题准确，思路清晰。
B等：计算正确，思路不清。
C等：解题错误，思路不清。
作业分析与设计意图
运用比例知识解决实际问题，体会数学来源于生活。
1、作业内容
（1）（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。
（2）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（ ）千米。
2、时间要求（3 分钟以内）
3、评价设计
A 等： 答案准确、书写规范 。
B 等： 答案准确、书写不规范。
C 等：答案不正确,书写不规范。
4、作业分析与设计意图
理解比例的概念，认识比例的各部分名称。
作业2（发展性作业）
1、作业内容
（1）第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100
2、时间要求（2分钟）
3、评价设计
A 等：答案准确，思路清晰。
B 等：答案错误，思路不正确。
C 等：答案有误，书面不整洁。
4、作业分析与设计意图
能够利用比例的知识解决实际应用题。
作业3（拓展性作业）
1、作业内容
南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（ ）。
A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20
2、时间要求（3分钟）
3、评价设计
A 等：选择准确，思路清楚。
B 等：判断有误，选择错误。
C 等：不会利用比例知识解决。
4、作业分析与设计意图
依据比例的基本性质或比例的概念进行选择。
1. 作业内容
（1）比值是1/2的比有（ )∶( )和（ ）∶（ ），组成比例是( )∶( )=( )∶( ).`
（2）3，4，9，12可以组成比例3为第一项，12为第四项这个比例是
（4）在6∶10=9∶15中比的外项是（ ， ）比的内项是````（ ， ）
5. 时间要求（3 分钟以内）
6. 评价设计
A 等： 答案准确、书写规范 。
B 等： 答案准确、书写不规范。
C 等：答案不正确,书写不规范。
7. 作业分析与设计意图
理解比例的概念，认识比例的各部分名称。
作业2（发展性作业）
5. 作业内容
我国领土东西长约5000千米，若将其画在比例尺是1:50000000的地图上。
（1）大约要画多少厘米？
（2）在这幅地图上量得我国领土南北长约11厘米，我国领土南北长的实际距离约是多少千米？
6. 时间要求（2分钟）
7. 评价设计
A 等：思路准确，美观。
B 等：解法准确，字迹不美观。
C 等：思路有误，书面不整洁。
8. 作业分析与设计意图
比的化简和求比值回顾
作业3（拓展性作业）
一.判断题。
1.一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大为原来的3倍。（）
2.一个图形按1：10缩小，就是把这个图形的面积缩小到原来的十分。（）
3.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，斜边也同时放大到原来
的4倍。
1.作业内容
3. 时间要求（3分钟）
3.评价设计
A 等：判断准确，书写整洁。
B 等：判断有误，书写整洁。
C 等：判断有误，书写不整洁。
4.作业分析与设计意图
依据比例的基本性质或比例的概念准确判断。
1、作业内容
填空题。
（1）（ ）：24=16：8
（2）在2：7=24：84中，2和84是比例的（ ）
（3）用3.4.6.8写出两个不同的比例：
3、时间要求（3 分钟以内）
8. 评价设计
A 等： 答案准确、书写规范 。
B 等： 答案准确、书写不规范。
C 等：答案不正确,书写不规范。
9. 作业分析与设计意图
理解比例的概念，解决实际问题。
作业2（发展性作业）
9. 作业内容
一.解比例。
3：X=9：15 X：25=1.2：75
28：56=X：9 14：3=5：X
10. 时间要求（3分钟）
11. 评价设计
A 等：思路准确，美观。
B 等：解法准确，字迹不美观。
C 等：思路有误，书面不整洁。
12. 作业分析与设计意图
比的化简和求比值回顾
作业3（拓展性作业）
1. 作业内容
（1）北京到天津的距离为120千米，
若画在比例尺为1：2000000的
地图上，两地的距离是多少厘米？
（2）一种农药，用药液和水按1：
1500配制而成。现有3千克药液，
需要多少千克的水来配置？
4. 时间要求（3分钟）
3.评价设计
A 等：解题准确，书写整洁。
B 等：解题有误，书写整洁。
C 等：思路有误，书写不整洁。
4.作业分析与设计意图
依据比例的基本性质或比例的概念正确解题。
单元质量检测作业
(时间:45分钟 分值:100分)
一、填一填。(每空2分，共30分) C.50+1 D.500:1
（ ）叫做比例尺()
2.一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是8另一个内项
二、解比例。(每题3分，共15分)
2.0.0-1.25是( )。1cm相当于实际距离(50 100k”所示的是()km.)比例尺，它表示图上
3.5-o.
5.0.7:子-0.28tx
4.2.5+x=4:5
4.( )15=3:÷ 3:( )=36:6 五、实际操作题。(共10分)
5.一个正方形如果按21放大，它的面积将扩大为原来的
1.把一个长150m宽100m的长方形操场按比例尺
()倍。 Q50 100150m画出平面图(6分)
(6.一个零件实际长5cm,画在图纸上长10cm,图纸的比例尺是 2.按2:1画出下面平行四边形放大后的图形。(4分)
)。
7.在一个比例式中,左右两个比的值都等于。，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数，这个比例式是()
8.如果9a=106那么atb=()b:9=()
六、解决问题。(共21分)
1.一个小区的楼房高度是18m，售楼处小区的楼房模型与楼房
9甲、乙二人各走了一段路二人的速度比是3:2,路程比是 实际高度的比是3:200楼房模型高多少厘米?(4分)
10.请你用12的四个因数组比例。5:6,那么二人所需时间的比是()
2.北京到天津的实际距离是120km,在比例尺是1:500000的地
两个内项是不同的质数:(); 图上，两地的图上距离是多少厘米?(4分)
两个内项的积是24:() 图书馆 商场 学校
二、判断题。(每题2分,共12分)
13:02和604能组成比例。 公园 车站
(
2一和2+3可以组成比例。 ) ，A ·B
(
3.A的一相当于B的A:B=手号。 ) 医院 温馨佳苑小区
4.在一幅地图上，图上3cm表示实际距离的120m这幅地图的 (1)上图的比例尺是1:2000，在图上量出A、B两地之间的
离，并计算出实际距离。(4分)
比例尺是1:4000。
5在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为 (2)在另一幅比例尺为1:1000的地图上,A、B两地之间的距
倒数。 ( ) 离是几厘米?(3分) 4.邮局在体育中心正北方向600m处,商场在邮局正东方向
6.两个比可以组成一个比例。 ()
三、选择题。(每题3分共12分) 1200m处图书馆在商场正南方向400m处。请在下图中通
1.将一个平面图形按1110的比缩小，就是()变为原来 出上述几个场所位置的平面图。(6分)
A.图形各边的长 B.图形的面积
2.一幢教学楼长40m,在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是()。
A.1:50 B.1:500
C.50:1 D.500:1
四、解比例。(每题3分，共15分)
五、实际操作题。(共10分)
1.把一个长 150m、宽100m的长方形操场按比例尺0 50 100 150m画出平面图。(6分)
2.按2:1画出下面平行四边形放大后的图形。(4分)
六、解决问题。(共21分)
1.一个小区的楼房高度是18m,售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3:200,楼房模型高多少厘米?(4分)
2.北京到天津的实际距离是120km,在比例尺是1:500000的地图上，两地的图上距离是多少厘米?(4分)
3. 图书馆 商场 学校
公园 车站
·A ·B
医院 温磬佳苑小区
(1)上图的比例尺是1:2000,在图上量出A、B两地之间的距
离,并计算出实际距离。(4分)
(2)在另一幅比例尺为1:1000的地图上,A、B两地之间的距
离是几厘米?(3分)
4.邮局在体育中心正北方向600m处，商场在邮局正东方向1200m处,图书馆在商场正南方向400m处。请在下图中画出上述几个场所位置的平面图。(6分)
北
体育中心
比例尺0 200400m
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